Касательное напряжение в задаче о колебаниях столба жидкости в скважине
Авторы
Башмаков Рустэм Абдрауфович
Уфимский университет науки и технологий
Коробчинская Ольга Геннадьевна
Уфимский университет науки и технологий
Нагаева Зиля Мунировна
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Климина Арина Сергеевна
Уфимский университет науки и технологий
Ключевые слова:
Касательное напряжение, колебания столба жидкости, скважина, пограничный слой, вязкость, преобразование Лапласа, память системы
Аннотация
В работе исследуется природа касательного напряжения, возникающего при моделировании собственных колебаний столба жидкости в скважине. Показано, что данное напряжение обусловлено силами вязкого трения на стенке и описывается законом Ньютона. На основе уравнений Навье–Стокса в приближении тонкого пограничного слоя и с использованием метода преобразования Лапласа получено аналитическое выражение для касательного напряжения. Установлено, что в нестационарном режиме напряжение определяется не локальным значением градиента скорости, а интегральной зависимостью от предыстории движения жидкости, что приводит к эффекту «памяти» системы. Полученное выражение согласуется с классическими результатами гидродинамики (задача Стокса) и может быть использовано для уточнения математических моделей колебаний жидкости в скважинах.
doi: 10.33184/bulletin-bsu-2026.3.2
Биографии авторов
Башмаков Рустэм Абдрауфович, Уфимский университет науки и технологий
к.ф.-м.н., доцент кафедры функционального анализа и программирования
Коробчинская Ольга Геннадьевна, Уфимский университет науки и технологий
к.ф.-м.н., доцент кафедры математического и компьютерного моделирования
Нагаева Зиля Мунировна, Уфимский государственный нефтяной технический университет
к.ф.-м.н., доцент кафедры информационных технологий и прикладной математики
Климина Арина Сергеевна, Уфимский университет науки и технологий
студент направления подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ»
