Инварианты Лапласа классических серий экспоненциальных систем типа I

Abstract

В работе показано, что цепочки Тоды с матрицами Картана An,, Bn, Cn и Dn являются системами лиувиллевского типа. Для этих систем уравнений получены явные формулы для инвариантов и обобщенных инвариантов Лапласа. Показано, как с их помощью строить законы сохранения (x- и y-интегралы) и высшие симметрии.