Самоподобные функции как решения потраекторных аналогов стохастических дифференциальных уравнений

Abstract

Предложен новый способ построения самоподобных функций одной переменной, которые являются функциями фрактального типа. Показано, что самоподобные в слабом смысле функции могут быть получены способом, аналогичным методу, применяемому в теории случайных процессов для построения диффузионных процессов, т. е. как решения определенного вида интегральных уравнений, содержащих симметричные интегралы.