Теорема типа Левинсона и квазианалитические классы Карлемана

Abstract

Получено обобщение известной теоремы Левинсона-Съеберга для семейства аналитических функций f, имеющих вне некоторой дуги g оценки вида |f(z)| ? M (dist (z, g)), где M – убывающая на (0, ?) функция , не ограниченная в окрестности нуля. Указаны применения данного результата к вопросам квазианалитичности классов Карлемана.