Обобщенная формула Ито и потраекторные итовские интегралы

Abstract

С помощью техники расширенных симметричных интегралов типа Стильтьеса по произвольной непрерывной функции, обладающей совместно непрерывным локальным временем, которые в случае винеровского процесса можно рассматривать как несобственные стохастические интегралы Стратоновича, доказывается обобщенная формула Ито как формула, устанавливающая связь между стохастическим интегралом Ито и потраекторным расширенным симметричным интегралом. Это дает возможность построить интегралы итовского типа по определенному классу детерминированных непрерывных функций неограниченной вариации и по широкому классу случайных процессов, которые не являются мартингалами, без предположений предсказуемости интеграндов.