Обобщенная формула Ито и потраекторные итовские интегралы

Authors

  • Farit Sagitovich Nasyrov

Keywords:

Вполне регулярная функция; локальное время; винеровский процесс; симметричный интеграл; расширенный симметричный интеграл; стохастический интеграл Стратоновича; стохастический интеграл Ито; детерминированный интеграл Ито

Abstract

С помощью техники расширенных симметричных интегралов типа Стильтьеса по произвольной непрерывной функции, обладающей совместно непрерывным локальным временем, которые в случае винеровского процесса можно рассматривать как несобственные стохастические интегралы Стратоновича, доказывается обобщенная формула Ито как формула, устанавливающая связь между стохастическим интегралом Ито и потраекторным расширенным симметричным интегралом. Это дает возможность построить интегралы итовского типа по определенному классу детерминированных непрерывных функций неограниченной вариации и по широкому классу случайных процессов, которые не являются мартингалами, без предположений предсказуемости интеграндов.

Published

2019-20-08

Issue

Section

******************************