Теоретическая информатика в основаниях математики и логики

Abstract

Информационный подход к описанию и реализации математических систем и процессов позволяет формализовать их семантику, целевую ориентацию, критерии функционирования. Изложены системологические и семиотические расширения логико-математических формализмов, которые приближают язык математики к информационным языкам автоматизации человеческой деятельности, позволяют произвести редукцию базисных понятий математики и логики к конструктам информатики и искусственного математического интеллекта, построить обобщенную модель математики как информационной системы и технологии. Анализируются парадоксы неконструктивной потенциальной и актуальной бесконечности – основных объектов современной математики, противоречащих пятой аксиоме Евклида «целое больше части».