Исследование устойчивости решений дифференциальных уравнений при параметрических возмущениях

Abstract

Исследуется устойчивость решений определённого класса дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Для данной системы дифференциальных уравнений изучаются простой и комбинационный параметрический резонансы. Установлены теоремы об устойчивости решений для различных классов матриц возмущений. Приводятся формулы для определения границы области неустойчивости через параметры системы. Полученные формулы для определения границы области неустойчивости через параметры системы. Полученные результаты применяются для исследования устойчивости четырехгироскопной вертикали при вибрации основания.