Приближенные симметрии и отображения гамильтоновых систем с малым параметром

Abstract

Рассматриваются гамильтоновы системы с малым параметром. На основе приближенных симметрий этих систем строятся соответствующие им отображения (за период, сепаратрисные). Полученные отображения могут быть использованы для анализа локальной неустойчивости и оценки стохастических слоев близи сепаратрис невозмущенной задачи. В качестве примеров разобраны два случая периодического возмущения нелинейного маятника и возмущенная система волчка Эйлера.