Two?level parallel strategy for multifrontal sparse Cholesky factorization

Abstract

In this paper we consider the problem of parallelization of Cholesky factorization numerical phase for sparse  symmetric positive definite matrices. A new strategy for  parallelization  of  the  multifrontal  method  for  sharedmemory systems is suggested. This strategy combines two  approaches to parallelism  organization  depending on the  elimination tree level. At the bottom of the tree, parallel  computing of nodes from  a  priority queue takes place. At  the top levels of the tree, nodes are calculated sequentially,  employing  multithreaded  BLAS  procedures.  Experimental results on the matrices from the University  of Florida  Sparse Matrix Collection are given. We show that our  implementation is commensurable with  MUMPS  and  MKL  PARDISO solvers.