Оптимизация и применение пакета MUMPS для решения трехмерных стационарных задач прочности на кластерных системах

Аннотация

Предложен подход к оптимизации MUMPS – одного из наиболее известных прямых реша-телей разреженных СЛАУ, распространяемого в исходных кодах. Основная идея подхода – учет блоч-ной структуры матриц в разреженных СЛАУ, возникающих при решении трехмерных стационарных за-дач прочности методом конечных элементов. Внедренные на этапе переупорядочивания матрицы улучшения позволили сократить общее время решения задач на ~20% при использовании меньшего числа вычислительных устройств. Рассмотрен вопрос практического применения решателя с учетом конкретного программно-аппаратного окружения. Показана существенная зависимость времени ре-шения задачи от режима запуска (использование разного числа процессов/потоков). Результаты полу-чены на кластере РФЯЦ ВНИИЭФ при решении разреженных СЛАУ с симметричными положительными определенными матрицами.