Асимптотические разложения решений главного резонанса

Аннотация

Исследована система двух дифференциальных уравнений первого порядка, которая возникает при усреднении нелинейных систем по быстрым одночастотным колебаниям. Основной результат состоит в построении асимптотики для двухпараметрических решений двух типов: ограниченных и растущих на бесконечности. Обсуждается приложение этих результатов к решению проблемы авторезонанса.